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German 16

By Thomas Holey, Armin Wiedemann

ISBN-10: 3662481421

ISBN-13: 9783662481424

ISBN-10: 366248143X

ISBN-13: 9783662481431

ISBN-10: 3790819735

ISBN-13: 9783790819731

Diese elementare Einführung entstand aus Vorlesungen der Autoren zur Wirtschaftsmathematik für Bachelor-Studiengänge. Konzipiert für das Modul "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg", richtet sie sich an Studierende aller Bachelor-Studiengänge der Betriebswirtschaftslehre und Wirtschaftsinformatik an Hochschulen und Fachhochschulen, eignet sich aber auch sehr intestine für Abiturienten an Wirtschaftsgymnasien. Im Vordergrund steht die Vermittlung der Grundlagen und Anwendungen der Wirtschafts- und Finanzmathematik. Mathematische Begriffe aus der gymnasialen Oberstufe werden kompakt wiederholt. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben machen das Buch anschaulich und fördern das Verständnis für Zusammenhänge. Auf der Webseite zum Buch sind die Lösungswege zu den Übungsaufgaben ausführlich dargestellt und können von dort heruntergeladen werden. Das Buch ist daher auch sehr intestine zum Selbststudium geeignet. Für registrierte Dozenten wird ein Foliensatz über diese Webseite bereitgestellt. Die four. Auflage wurde durchgesehen und korrigiert sowie um einige Übungsaufgaben in den einführenden Kapiteln ergänzt.

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Die Teilmenge von M2 , deren Elemente tats¨achlich einem Urbild zugeordnet werden, nennt man Wertebereich Wf der Funktion f . Funktionen k¨onnen in verschiedenen Formen dargestellt werden: 1. 1. 2. Als Menge von geordneten Paaren: f = {(S1 ; 2, 2), (S2 ; 2, 7), (S3 ; 3, 5), . . (Sn−1 ; 2, 2), (Sn ; 1, 6)} wie im Beispiel 1. 24 2 Funktionen 3. Funktionen u ¨ber den reellen Zahlen R werden h¨aufig in Form einer Abbildungsvorschrift dargestellt: f : Df −→ Wf , x −→ y = f (x). Der maximal zul¨assige Definitionsbereich umfasst alle m¨oglichen Werte x, f¨ ur die f (x) definiert ist.

An dieser Stelle wollen wir dies nun allgemein betrachten. Gegeben sei eine Funktion y = f (x), die sich in die Form y = f (x − x0 ) + y0 bringen l¨ asst. Mit der Koordinatentransformation x − x0 = xˆ y − y0 = yˆ erh¨ alt man yˆ = f (ˆ x). Im neuen Koordinatensystem lassen sich dann auch wieder die leicht erkennbaren Symmetrien zur Ordinatenachse und zum Ursprung untersuchen. Als Beispiel betrachten wir die Funktion 1 +2 x−1 1 . ⇐⇒ y − 2 = x−1 y= Mit x − 1 = xˆ und y − 2 = yˆ ergibt sich die Hyperbelfunktion yˆ = x1ˆ .

C ) Ist die Funktion f : M1 −→ M2 bijektiv, so existiert zu jedem y ∈ M2 genau ein x ∈ M1 mit y = f (x). 6 Einige ¨ okonomische Funktionen ¨ In diesem Kapitel werden exemplarisch einige in der Okonomie verwendeten Funktionen vorgestellt. F¨ uhrt man eine unabh¨angige Variable ein, die auch Entscheidungsvariable genannt wird, so l¨asst sich die Abh¨angigkeit einer Gr¨ oße y von der Entscheidungsvariablen x h¨aufig als funktionaler Zusammenhang darstellen. Der Formulierung eines solchen Zusammenhanges liegt immer ein Modell zu Grunde, in dem eine Abbildung der Realit¨at vorgenommen wird.

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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler by Thomas Holey, Armin Wiedemann


by Charles
4.4

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