Read e-book online Mathematische Algorithmen im Unterricht: Mathematik aktiv PDF

German 16

By Reinhard Oldenburg

ISBN-10: 3834817252

ISBN-13: 9783834817259

Das Buch bietet eine elementare Einführung in die Programmierung für mathematische Zwecke. Durch Konzentration auf einige wenige Konzepte und Wahl einer einfachen Programmiersprache erschließen sich mit geringem technischen Ballast eine Vielfalt mathematischer Anwendungen von der Zahlentheorie und klassischen Numerik über Optimierung, Differentialgleichungen und Simulationen hin zur 3D-Computergrafik, Clusteranalyse und Computeralgebra.

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Die Werte können so gelesen, aber auch verändert werden. R. 0  Man kann sich vorstellen, dass L[0], L[1] usw. im Grunde nichts anderes sind als Variable, die aber einen systematisch aufgebauten Namen haben. 0 Wichtig ist die Möglichkeit, Listen zusammenzusetzen (mit dem + Operator) und Teillisten erzeugen zu können (mit dem Doppelpunkt für Index-Bereiche). h. das letzte Element der Auswahl ist L[j-1]. Das ist ganz sinnvoll: L[:i]+L[i:] ist dann wieder die ganze Liste. 1 Operatoren Operator Bedeutung Beispiel + Fügt Listen zusammen [1,2]+[8,7] [1,2,8,7] Ÿ in Test, ob enthalten in 1 in True Ÿ len Zahl der Elemente len([6,5,1]) Ÿ 3 [] Indizierung des i-ten Elementes L=[7,4,1] L[1] Ÿ 4 [:] Teillistenauswahl des i-ten bis j-1-ten Elementes L=[7,4,1] (j-tes Element ausschließlich) L[0:2] Ÿ [7,4] * Multipliziert eine Liste (mehrfaches Anhängen) [1,2]*3 [1,2,1,2,1,2] Ÿ max, min Maximum, Minimum max([4,7,1,2] 7 Ÿ sum Summe sum([4,7,1,2] 14 Ÿ sorted Gibt eine neue, sortierte Liste sorted([3,1,2]) Ÿ [1,2,3] count Zählt, wie oft ein Element vorkommt.

Beispiel: x=5 # Das globale x def f(x): x=x+1 # Das ändert nur den Parameter x return x**2 print(f(x)) # Das gibt 36 aus print(x) # Das liefert 5, das globale x x In Funktionen kann man auch auf globale Variablen zugreifen: modulo=11 def f(x): return (x**2+7) % modulo print(f(3)) # Gibt 5 aus x In Funktionen werden neu zugewiesene Variable neu angelegt, auch wenn globale, gleichnamige Variablen existieren. Diese werden nicht verändert, da die lokale Variable die globale verdeckt. a=3 def f(x): a=5 return a*x print(f(2)) # Gibt 10 aus print(a) # Gibt 3 aus x Auf globale Variable kann auch schreibend zugegriffen werden, wenn sie mit dem Schlüsselwort global angekündigt werden.

Die Variable x in def ist lokal, das heißt, Python benutzt ihren Namen nur, wenn die Funktion aufgerufen wird, und vergisst sie nach der Ausführung wieder. Wenn man außerhalb der Funktionsdefinition (bevor oder nachdem sie ausgeführt wurde) wieder eine Variable x benutzt, ist diese unabhängig von dem x in der Funktion. >>> x=3 >>> f(5) 45 >>> x # Ist unverändert, wie man sieht: 3 >>> f(x) 23 Funktionen, die Entscheidungen treffen Abschnittsweise definierte Funktionen werden in vielen Anwendungssituationen verwendet: Beispiel: Eine CD kostet 5€, es gibt aber einen Mengenrabatt: Wenn man mindestens drei kauft, sind es nur noch 4€ pro Stück.

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Mathematische Algorithmen im Unterricht: Mathematik aktiv erleben durch Programmieren by Reinhard Oldenburg


by Robert
4.5

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