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X + m + n - 1 zur Auszahlung gelangen. Für ihren Barwert, der mit mlnäx bezeichnet wird, erhalten wir also Ox+m + Ox+m+l + ... lax. Man kann die sofort beginnende lebenslängliche Leibrente in eine sofort beginnende m Jahre dauernde Leibrente, in eine um m Jahre aufgeschobene n Jahre dauernde Leibrente und in eine um n + m Jahre aufgeschobene lebenslängliche Leibrente zerlegen. Entsprechend dieser Zerlegung ergibt sich für die jeweiligen Barwerte folgende Beziehung: 36 Prämien e) Die allgemeine Leibrente und weitere SpeziaHllle Statt der stets gleichbleibenden Rente vom Betrage 1 bzw.

Versicherungssumme 1 und müssen im konkreten Falle mit R bzw. S multipliziert werden. m:n-mi D x +n - -Dx+ m N x + m - N x .. ,---Dx + m Man kann in den rechtsstehenden Ausdrücken auch noch P durch Dx+n/(N x - NX+n) ersetzen. 2a)), S V40 = S P N"b- N" = 4248 S 15 .. b) Die Altersrentell) Prämienzahlungsdauer t = Aufschubzeit n Reserve in der Aufschubzeit: 0 :S m ::::; n Retrospektive Methode: Prospektive Methode: mVx = Päx:;;;t Dx/Dx+m Die retrospektive Methode liefert hier offensichtlich die einfachere Formel, gleichwohl wird auch häufig die letztere benutzt.

2b)) angegeben. B. die für die Berechnung der Netto- und Bruttoprämien sowie der Netto- und Bruttodeckungskapitalien (s. B. bei der gemischten Versicherung), Zuschläge für unterjährige Prämienzahlungsweise, Kleinsummenzuschläge und Summenrabatte usw. werden in einem technischen Geschäftsplan zusammengefaßt, der Rechtsgrundlage für die Versicherungsverträge ist. Kapitalversicherung auf den Todes- und Erlebensfall Eintrittsalter x 40 41 42 43 44 45 Bruttoprämie je 1000 DM Versicherungssumme Versicherungsdauer n ..

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