Get Kompendium der mathematischen Wirtschaftstheorie: I. Band: PDF
By Kurt Löffelbein
ISBN-10: 3663040763
ISBN-13: 9783663040767
ISBN-10: 3663055221
ISBN-13: 9783663055228
Überlegungen, die das wirtschaftliche Denken der Menschen betreffen, hat es zu allen Zeiten in der Literatur der Kulturvölker gegeben und sie sind heute vielleicht aktueller geworden als je, einerseits weil in den letzten Jahrzehnten so manches Geheimnis der wirtschaftlichen Handlungen der Menschen gelilftet worden ist, an dererseits' weil grundlegende erkenntnistheoretische Fragen auf dem Gebiete der Wirtschaftswissenschaften heute schärfer präzisien werden können als jemals zu vor. Die winschaftlichen Rechnungen - wie sie an den Hochschulen gelehn und in der Praxis mit Erfolg angewendet werden - zeichnen sich durch eine ganz einheitliche winschaftliche Denkweise aus, weil sie sich immer nur mit aktuellen praktischen Einzelfragen befaßt haben. Die Zusammenfassung der Einzellösungen zu einem wissenschaftlichen Denksystem mit den nötigen theoretischen Auswertungen der mathematischen Grundgedanken wurde meines Wissens bisher in Deutschland we nig beachtet. Es soll darum keine vage -neue- Theorie aufgestellt werden, son dern eine Theorie, der ganz bestimmte, in der Wirklichkeit bereits als logisch vollkommen berechtigt geltende Handlungen der Volks- und Betriebswirte ent sprechen. Die Koordination der theoretischen Methoden als Zusammenfassung ft1r eine ma thematische Wirtschaftstheorie und eine Formulierung der statischen und dynami schen Theorie des wirtschaftlichen Gleichgewichts ist deshalb eine vordringliche Aufgabe geworden. Es ist selbstverständlich, daß von dem gewählten Standpunkt aus nur die moderne wirtschaftstheoretische Forschung und die mathematische Klassifizierung des Wirtschaftskreislaufes die Betrachtung beherrschen kann. In gewisser Hinsicht ist es die Fortführung meines ersten Buches -Zum Umbau der deutschen Wirtschaft", das 1949 in München erschienen ist.
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1) Koordinatentransformation und Additionssätze der Winkelfunktionen Ist ep = 49 0, so hat man eine reine Parallelverschiebung x= x' +a Y= y' + b, . . . • (2) • . • . . • . . (3) .. q: X'O P (Abb. 8 + ep') = = r eos ep' y' = r sin ep', und x' eos ep eos ep' - sin ep sin ep' sin ep eos ep' + eos ep sin ep' • • • • (4) (Addition8sätze von Kosinru und Sinus). Aus (4) folgt für ep' = ep eos 2 ep = eos 2 ep - sin 2 ep sin2ep= 2sinep eosep • • . • • • • • • (5) und zusammen mit 1 (5) + I eos 2 ep = 2 eos 2 ep · 2 I -eos 2 ep= 2 sm ep •••••••••••• (6) eos (ep - ep') = eos ep eos ep' sin ep sin ep' ,.
Diese Folge hat im abgeschlossenen Intervall (a, b) eine Häufungsstelle xo· Dort ist die Funktion stetig. Somit kann man u~ Xo nach beiden Seiten ein Intervall] (xo - lJ', X o lJ') abgrenzen, so daß für irgend zwei Punkte x' und x" in ] die Ungleichungen 11 (x') -I (xo) 1 < e/2 und 1f (x") - f (xo) 1 < e/2 gelten, daher auch 11 (x') -I (x") 1 < e (wenn x mit a oder b zusammenfällt, natürlich nur nach einer Seite). einen Punkt + + 54 Analytische Geometrie, Differentialgleichungen, Integrationsmethoden unserer Folge innerhalb l' und genügend nahe an xo, so daß das zugehörige ~ nach der Annahme über die Folge kleiner als ~' /2 ist.
Projiziert man auf diese Weise einen aus n Strecken bestehenden Zug auf g', so erhält man zufolge der Beziehung 1 (1) den Satz: Die Projektion des Streckenzuges ist gleich der Projektion der Strecke, die den Anfangspunkt mit dem Endpunkt des --~----------~---g' Zuges verbindet. A' B' Das Achsenkreuz X' Y' (Abb. 7) sei gegen das Achsenkreuz X Y parallel verschoben und gedreht, Koordinaten von 0': a, b, DrehwinkelII'. Der Punkt P habe in bezug auf das System X Y die Koordinaten x, y, in bezug auf X' Y' die Koordinaten x' y'.
Kompendium der mathematischen Wirtschaftstheorie: I. Band: Die mathematischen Grundlagen und die mathematische Statistik für Volks- und Betriebswirte by Kurt Löffelbein
by John
4.5